Ressources · Prépa ECG
Réussir sa première colle de maths en ECG
Concernant les colles de mathématiques (parfois écrites « khôlles »), elles sont sans doute l'exercice le plus nouveau que vous rencontrerez en arrivant en prépa ECG. En effet, il s'agit de résoudre un exercice au tableau, à l'oral, devant un professeur qui vous regarde chercher, ce qui ne ressemble à rien de ce que vous avez connu au lycée. Elles arrivent vite, deux à trois semaines après la rentrée, et elles font peur, ce qui est bien normal.
Pour autant, une colle se prépare bien moins qu'on ne le croit, à condition de comprendre ce qu'on y attend de vous et de savoir vous servir d'un tableau. Comment se déroule une colle de maths en ECG, et comment bien vivre la première ?
Comment se déroule une colle en prépa ECG ?
Il faut savoir que la colle de mathématiques en ECG a un format bien précis, qui diffère de ce qui se fait dans les prépas scientifiques. Vous commencez par trente minutes de préparation, seul avec une feuille, sur un exercice que le colleur vous a remis. Puis vous passez trente minutes au tableau, et ces trente minutes se découpent en trois parties qui ne se ressemblent pas du tout.
Les deux premières minutes sont consacrées à une question de cours. Le colleur vous demande un énoncé, une définition, parfois une démonstration très courte, et vous devez y répondre directement. Vient ensuite l'exercice principal que vous avez préparé, ce qui constitue le cœur de la colle. Enfin, les dix dernières minutes portent sur une question sans préparation, c'est-à-dire un exercice qu'on vous donne à l'oral et auquel vous devez répondre à l'oral, sans prendre le temps d'écrire quoi que ce soit.
Trois exercices différents en une demi-heure, donc, et il faut bien avoir cette structure en tête avant d'y aller. Or, la partie qui compte le plus n'est pas celle qu'on croit.
La question de cours : deux minutes qui décident de la note
Deux minutes sur trente, cela paraît anecdotique, et beaucoup d'élèves les abordent comme une formalité avant de passer aux choses sérieuses. C'est pourtant, à mon sens, la partie la plus importante de la colle, et de loin. En effet, une règle circule en prépa comme au concours, et bon nombre de colleurs l'appliquent sans le dire : une question de cours ratée, et la colle est notée sur 10 au lieu d'être notée sur 20. Vous pouvez ensuite réussir l'exercice de bout en bout, le plafond est posé.
Retenez donc bien cela : vous ne pouvez pas vous permettre de rater la question de cours !
Faut-il alors réviser sa colle ?
Non, et c'est précisément pour cette raison. Une colle ne se révise pas à proprement parler, parce que ce qu'elle demande d'abord, c'est un cours su, et un cours ne s'apprend pas la veille pour le lendemain. Le plus important en maths en prépa, on l'a dit dans Conseils pour performer en maths, c'est d'apprendre son cours par cœur.
D'ailleurs, le cours ne sert pas qu'à la question de cours. Pendant l'exercice, le colleur va vous guider, et pour vous guider il pose presque toujours des questions de cours : quelle est la définition de cet objet, que dit tel théorème, à quelle condition s'applique-t-il. Un élève qui y répond du tac au tac avancera donc plus rapidement qu'un élève qui hésite et perd le fil. Le cours vous aide donc pour la question de cours, pendant l'exercice, et bien évidemment pour tout le reste de l'année.
Faut-il tout écrire au tableau ?
On arrive ici sur le conseil qui, à mon sens, fait la différence entre deux élèves de même niveau. Vous n'êtes pas obligé d'écrire au tableau tout ce que vous faites. En effet, écrire prend du temps, les exercices sont parfois longs, et l'objectif d'une colle est d'aller le plus loin possible dans l'exercice, pas de recopier proprement ce que vous avez déjà trouvé sur votre feuille.
Ainsi, pour les questions évidentes et pour la question de cours, vous pouvez répondre en écrivant très peu, voire pas du tout, à condition d'être clair à l'oral avec le professeur. Personnellement, je faisais quasi systématiquement la question de cours à l'oral, pareil pour les premières questions de l'exercice principal si elles sont simples. De même pour les questions incluant de longs calculs, rien ne sert de tout réécrire au tableau, vous pouvez simplement directement donner le résultat au tableau, ce qui vous fera gagner un temps précieux (ça arrangera aussi le colleur qui n'a pas envie de vous voir écrire des calculs peu intéressants pendant 5 minutes). En gérant bien ce que vous écrivez au tableau ou non, vous gagnez de précieuses minutes qui peuvent se traduire en points !
Mais attention ! La colle de maths est aussi une épreuve orale où il faut faire bonne impression. Si, au contraire, vous êtes tombé sur un exercice long et fastidieux où vous n'avez pas su faire grand-chose, il peut être stratégique de « gagner du temps » pour ne pas montrer au colleur que vous n'avez pas su faire les dernières questions de l'exo ! La colle de maths nécessite aussi de réfléchir comme un stratège.
Bien tenir son tableau
Le deuxième point, qui va de pair avec le premier, concerne la gestion du tableau elle-même. Il ne faut pas partir dans tous les sens. Un tableau où les calculs se chevauchent perd le colleur, et vous perd avec lui. Définissez donc un cadre clair avant d'écrire la première ligne : tracez par exemple une ligne verticale au milieu du tableau pour vous faire des sortes de pages, écrivez droit, numérotez les questions.
Cela peut paraître secondaire, mais c'est toute une partie de la colle. Faire une belle présentation, comme si vous étiez sur une copie, fait gagner des points, et ce tout en n'écrivant pas tout. Les deux vont ensemble : vous écrivez moins, mais ce que vous écrivez se lit bien et permet de vous suivre.
À noter
Écrire peu ne veut pas dire parler dans le vide. Chaque fois que vous choisissez de ne pas écrire, dites au colleur ce que vous faites (« c'est un calcul, le résultat est celui-ci, je l'ai obtenu ainsi »). C'est cette clarté à l'oral qui vous autorise à laisser le tableau tranquille.
Les dix dernières minutes
La question sans préparation surprend toujours à la première colle. Le colleur vous donne un énoncé et s'attend à ce que vous commenciez à le résoudre immédiatement. Ici, l'enjeu est de montrer au colleur que vous savez réfléchir. Il faut donc que vous détailliez vos pensées à voix haute et que vous fassiez des rapprochements avec le cours : être actif.
Pour conclure
Vous l'aurez compris, une colle de maths en ECG ne se révise pas la veille, elle se joue sur deux choses. Un cours su, parce que la question de cours conditionne votre note et parce que le colleur vous guidera avec des questions de cours tout au long de l'exercice. Un tableau bien tenu, sur lequel vous écrivez le moins possible et le plus lisiblement possible, en gardant vos minutes pour les questions qui comptent. Le reste, c'est le travail de tous les jours !