MathSup
Conseils pour performer en maths
Performer en mathématiques ne tient ni au talent ni à la quantité brute d’heures passées devant une feuille. Ce qui sépare les élèves qui progressent de ceux qui stagnent, c’est une méthode de travail : ce que l’on fait chaque jour, dans quel ordre, et avec quelle exigence. Voici celle que nous recommandons à nos élèves, telle que nous la faisons appliquer.
Apprendre son cours par cœur
Cela surprend souvent, mais c’est le point de départ : un cours de mathématiques s’apprend par cœur. Définitions, propositions, théorèmes, exemples et démonstrations doivent pouvoir être restitués sans hésiter, avec leurs hypothèses exactes. Un théorème dont on ne connaît pas les conditions d’application est un théorème que l’on utilisera mal, et une démonstration que l’on sait refaire est une réserve de techniques prêtes à ressortir en exercice. Tant que le cours n’est pas su, chercher des exercices revient à jouer sans connaître les règles.
Travailler comme un sportif : beaucoup, et régulièrement
Les maths se travaillent comme un sport : pour être bon, il faut en faire beaucoup, et surtout en faire souvent. Deux heures par jour, idéalement deux heures et demie, valent infiniment plus qu’une journée entière le week-end. Une séance type se découpe simplement : trente à quarante-cinq minutes pour revoir le cours, une heure pour les exercices de TD, en vous fixant une limite de temps par exercice, puis le temps restant sur un sujet complet, avancé en plusieurs fois dans la semaine.
Les sujets complets, justement : comptez au minimum un à deux par semaine. Un sujet de quatre heures se fait en quatre heures, pas une minute de plus, donc chronométrez-vous. Gardez si possible une vraie séance de quatre heures d’affilée le samedi ou le dimanche matin : vous pouvez la découper en deux fois deux heures, mais la version complète vous place à la fois en conditions de DS et en conditions de concours, et c’est là qu’elle fait progresser.
Soigner la rédaction
En mathématiques, c’est la copie qui est notée, pas ce que vous aviez en tête. Une rédaction se travaille comme le reste : en rédigeant vraiment vos exercices et vos sujets, puis en faisant vérifier ce que vous avez écrit par quelqu’un d’exigeant, un professeur, un correcteur, quelqu’un qui vous dira où la justification manque. Ne restez pas seul avec vos copies : c’est en confrontant votre rédaction à un regard extérieur qu’elle devient irréprochable.
Gérer son temps : la règle des deux minutes
En DS comme aux concours, vous ne pouvez pas passer plus de deux minutes sans rien écrire sur votre copie. Vous réfléchissez, vous poussez, vous relisez les questions précédentes et les questions suivantes pour y chercher un indice. Si une piste apparaît, commencez à la rédiger et voyez où elle mène ; si au bout de cinq minutes vous sentez qu’elle ne mène nulle part, passez votre chemin. Et si vous n’avez réellement aucune piste, passez à la question suivante sans état d’âme : les points se prennent sur tout le sujet, pas sur la question qui vous résiste.
Bien chercher un exercice
Commencez par lire l’énoncé en entier. Cela prend trente secondes à une minute, et cela change tout : vous voyez la structure de l’exercice, où il veut vous emmener, et quelles questions préparent les suivantes. Prenez l’habitude de marquer d’un point de surligneur de la même couleur les questions qui dépendent l’une de l’autre, celles qui se résolvent directement à partir d’un résultat précédent.
Ensuite, la règle la plus importante : ne regardez jamais la correction avant d’avoir terminé l’exercice, ou du moins tout ce que vous pouviez en faire. Comprendre une correction n’est réellement efficace que si vous avez cherché, vraiment cherché, jusqu’au bout. Le principe vaut aussi pour un sujet complet : la correction ne s’ouvre qu’une fois les quatre heures écoulées.
Enfin, travailler une correction ne consiste pas à la lire. Une correction ne vous apporte quelque chose que si vous la comprenez ligne à ligne, et si vous réécrivez certains passages sans la regarder, pour que cela rentre vraiment. Comptez environ un quart du temps passé sur l’exercice : pour un sujet de quatre heures, c’est une heure de travail sur la correction. C’est ce temps-là qui fait progresser, en maths comme en rédaction.
Varier les domaines
Ne vous installez pas dans votre chapitre préféré. Un bon entraînement fait tourner les domaines : probabilités, algèbre, analyse, Python. Les sujets de DS et de concours mélangent tout, et les chapitres que l’on délaisse sont exactement ceux qui coûtent des points le jour venu.
Et surtout, tenir
Rester motivé, rester concentré, ne jamais baisser les bras, et prendre du plaisir à chercher : c’est moins un conseil qu’une condition. Les mathématiques récompensent l’obstination, et la satisfaction de trouver une réponse après avoir séché est précisément ce qui donne envie de continuer. Tout le reste de la méthode existe pour rendre cette obstination payante.
Appliquer cette méthode avec MathSup
Cette méthode demande de la matière : des cours rigoureux à apprendre, des TD pour la séance quotidienne, des sujets de DS complets à faire en temps limité, et des corrections détaillées à travailler. C’est exactement ce que rassemble MathSup : des cours structurés avec la rigueur attendue dans le supérieur, des TD et des colles, des sujets de DS issus de grands lycées avec leurs corrigés, et la possibilité de poser vos questions directement depuis un cours, un exercice ou une correction, notamment pour faire vérifier votre rédaction.